智利丘基卡马塔地下铜矿的拟议开采时间表最大限度地提高了利润，同时遵守了正确清除材料所涉及的所有操作和地质力学要求，并包括由于设备故障而导致的提取能力不确定性，特别是陆上输送机，这被发现是提取过程中最关键的组成部分。

顶点项目的一个显着特点是它们是多学科的。每个项目必须涉及至少两个学科的学生。这是一个具有单侧偏好的二分多对一匹配问题的实例，并且对必须与项目匹配的学科的学生数量有额外的下限和上限。这给应用许多现有算法带来了挑战。有人建议使用离散优化来找到既考虑效率和公平性的分配。

在为奥克兰医疗中心制定新时间表时，工作人员必须做出的关键决策是块的类型（即，可以在同一天在同一手术室进行的手术类型的组合）分配给每个手术室在计划范围的每一天。本文报告了整数规划模型的开发和实现，以生成接近最优的块时间表，并且与文献中的许多不同，因为它同时考虑了直接护理成本和患者相关成本，并且可以适应各种实际约束。

医生团体面临的一个常见问题是如何为急诊科等医院单位安排 24-7 全天候覆盖。第一步是确定要涵盖的班次。第二步，将医生分配到特定的班次，这很复杂，因为轮班在持续时间、星期几、一天中的时间和可取性方面有所不同。为了确保工作量的公平性，医生小组通常会创建“平等”时间表，其中他们按类型在医生之间平均分配班次。这个问题可以很容易地通过优化建模和解决。本文提出了一种新颖的方法，该方法结合了个体医生的轮班型偏好，并为每个医生寻求优于他或她平等时间表的时间表。

露天矿采矿业的一个经典问题涉及安排名义三维生产块的生产，每个块都包含预定数量的矿石和废物。也就是说，鉴于提取和加工的运营资源限制，我们寻求一个净现值最大化时间表，即何时（如果有的话）提取矿床中的每个区块。我们提出了这个问题的一个版本，一些文献称之为（CPIT）。这种约束的极限坑限制问题（即露天生产调度问题变体）产生一系列块，以提取给定生产和处理能力的最小和最大边界以及地理空间优先级。

对于在地理上分散的大片地区运营的医疗保健系统，所提供服务的质量需要有效管理复杂的运输问题。我们提出了一个决策支持系统，以帮助医疗保健管理人员改善从医院和门诊诊所收集的患者到对其进行测试的实验室的生物样本的交付。这是优化模型的开发，用于支持样本运输的战略决策，以及在地理上分散的医院、诊所和测试实验室的大型医疗保健网络中分配工作。事实证明，该工具在帮助安达卢西亚医疗保健系统在效率、服务质量和外包成本方面获得显着改善方面非常宝贵。

在酒店业不断变化的市场条件下，卡尔森瑞德酒店集团（CRHG）与JDA软件集团合作，利用运营研究为其酒店经营者带来更高的收入并保持竞争优势。这个高度创新的收入优化项目，住宿晚自动定价 （SNAP），始于 600 年对美国 2007 家酒店的企业需求预测。随后是大规模网络优化解决方案，根据需求的价格弹性、竞争对手的价格、剩余库存的可用性、需求预测和业务规则动态优化酒店房价。

辛辛那提儿童医院医疗中心急诊科一个分支机构的医生抱怨说，由于众多的操作要求、监管限制、医生偏好和假期要求，他们的日程安排太不稳定了。此问题已通过使用整数规划来构建可全年重复的循环计划得到解决。这些时间表足够灵活，可以处理假期、工作分配和事后休假请求。在我们推出基于日历年的周期性时间表后，捕获了统计数据以评估生成的年度时间表的可行性和质量。实施后对医生和调度员的调查表明，新时间表提供了可预测性和平衡的工作模式。

包括全球造纸商Norske Skog在内的许多企业都不确定经济衰退将如何影响对其服务和产品的需求。随着电子媒体取代新闻纸出版物，该公司对其产品的需求不断下降。运筹学（OR）模型已成为Norske Skog决策过程的重要组成部分，帮助公司大幅降低成本，并使高级管理人员能够自信地做出艰难的选择，因为他们的解决方案是最好的。手术室模型的战术使用提供了解决方案，使Norske Skog每年分别在澳大拉西亚和欧洲节省8万美元和10万美元。2008年，Norske Skog董事会使用一个模型做出了战略决策，关闭了两家造纸厂和一台造纸机，与现状相比，每年为公司节省100亿美元。

Motion Robotics开发和销售电动飞行器，包括无人机和相关基础设施（即扩展坞），包含高效径向设计的电动机，并为特定应用设计无人机。

目标是制造一种新的电动飞机，并评估设计、建筑和飞行路径的许多可能性。

Transfreight， LLC是一家第三方物流供应商，为丰田汽车制造公司在北美的业务提供支持。作为其物流支持的一部分，该公司运营着几个交叉转运站，以促进丰田对精益制造原则的关注。在本文中，描述了一种混合整数线性计划的开发，该计划为交叉转运设施的码头提供入站拖车的最佳分配。重点是提高其运营效率并平衡交叉转运工人的工作量。Transfreight的成功实施讨论了其在肯塔基州乔治敦最大的交叉码头的入站拖车分配模型。这项工作为Transfreight提供了显着的成本节约和增长机会。

亚马逊的成功取决于其提供高质量的客户服务。亚马逊的客户服务运营由内部和外部管理的联络中心组成。亚马逊必须适当调整其联络中心的规模，决定内部管理中心的招聘和培训，以及分配给外部服务提供商的语音呼叫和电子邮件数量。基于数学编程开发了一种方法，Amazon 在规划容量时使用了该方法，降低了处理客户联系的平均成本，并提高了为客户提供的服务水平。

进行了研究，以使美国矿产管理服务（MMS）能够最大化天然气特许权使用费。MMS是美国内政部负责管理矿产特许权使用费的机构。作为管理特许权使用费的一部分，MMS决定是接受价值特许权使用费（现金支付，RIV）还是实物特许权使用费（天然气实物转移，RIK）。当MMS收集RIK时，它还决定如何运输，加工和销售天然气。作者使用优化模型来评估转换和合同替代方案，以最大化总版税。

LKAB的基律纳矿位于瑞典北部，每年使用称为次级崩落的地下采矿方法生产约24万吨铁矿石。为了有效地运行处理铁矿石的工厂，矿山必须交付三种矿石类型的计划数量。混合整数程序用于安排Kiruna的运营，特别是要开采哪些生产区块以及何时开采它们，以尽量减少与每月计划生产数量的偏差，同时遵守运营限制。与手动生产的计划相比，这些生产计划通过更紧密地满足所需的生产数量并减少员工在准备计划上花费的时间来节省成本。

池分销网络的运行原理很简单 - 将客户订单组合并为整车装载并运送到池点，在那里各个订单被拆分并交付给分配给每个池点的最终客户。通过使用整车运输将货物运入当地市场，制造商降低了货运成本，缩短了运输时间，并最大限度地减少了产品损坏。

通用电气公司（GE）的子公司NBC电视网络使用基于优化的销售系统来提高其收入和生产力。GE的企业研发中心（CRD）使用运筹学和管理科学技术开发了这些系统，以改进NBC的销售流程。这些系统消除了手动制定销售计划造成的瓶颈，帮助NBC通过满足其要求的销售计划快速响应客户请求。这些系统还使NBC能够通过按节目和每周估计播出时间的需求并安排广告，从而最有利可图地利用其有限的宝贵广告时段库存。从 1996 年到 2000 年，这些系统的收入增加了 200 亿多美元，提高了销售人员的生产效率，减少了 80% 以上的返工，并提高了客户满意度。

作为新扩建工作的一部分，斯蒂尔沃特矿业公司需要一种工具来分析蒙大拿州斯蒂尔沃特地下铂金和钯矿新区域的开发和生产方案。开发了一个大型混合整数规划模型，该模型将计划矿山布局、预计矿石质量和基本采矿活动的预计成本作为输入，并生成接近最优的活动时间表作为输出，在给定的计划范围内最大化贴现矿石收入。该模型用于评估各种规划方案，并就这一新领域的开发和生产提出建议。

每周一早上，荷兰的 Pathé 影院都会决定保留哪些电影院，替换哪些电影。它必须从当时可用的电影中选择替换电影。实施了一个数学编程系统[Swami， Eliashberg， and Weinberg 1999]，以帮助Pathé经理为一个六屏幕影院做出这些决定，并测试其性能与两个独立类似的多屏幕影院的性能。利用Pathé的历史数据、管理判断和剧院特定因素，开发了一个上座率预测系统。

不久前，美国大众汽车开始审查其车辆分配系统，寻找机会提高客户响应能力，同时降低系统成本。需要一种分析工具来评估替代设计的成本和客户服务水平，这两者都是概率和动态元素的功能。这些因素包括库存政策、需求季节性和数量、客户选择模式和运输延迟。通过使用仿真和离散优化模型的创新组合，解决了有效分析大量备选方案的问题。分析表明了大大节省估计年度运输费用的机会，并就如何实施拟议的系统提供了见解。

将机队分配到周末时间表比将它们分配到工作日时间表更困难。原因是您必须平衡两个相互冲突的目标。您必须满足不同于工作日需求的乘客需求。您还必须尽量减少重新调整机场设施和人员的成本，这些成本可能会因过度改变航班模式而产生。为了支持全美航空的船期规划人员进行这种平衡，我们构建了一个专门的机队分配模型，并将其集成到图形环境中，用于船期开发。规划人员使用该系统来创建安全、有利可图且稳健的飞行计划。