九、一阶（高阶）序列相关校正

当线性回归模型中的随机扰动项是序列相关时，OLS估计量尽管是无偏的，但却不是有效的。当随机扰动项有一阶序列相关时，使用AR(1)可以获得有效估计量。其原理如下：

表三中的数据，设进口需求函数随机方程为

IM为每年进口额， GNP每年收入的替代变量。假设误差项存在一阶自相关，则ut可以写成：

EViews利用Marquardt非线性最小二乘法，同时估计（6）式中的B0、B1和ρ。用AR(1)项进行估计时，必须保证估计过程使用滞后观测值存在。例如，左右端变量的起始观测时间为1985年，则回归时的样本区间最早能从1986年开始。若用户忽略了这一点，会暂时调整样本区间，这一点可以从估计方程的结果显示中看到。操作如下：在主菜单选Quick \Estimate Equations，进入输入估计方程对话框, 输入待估计方程 IM C GNP AR(1)，选择估计方法—普通最小二乘法，如图十七所示

估计方程对话框图中竖线为光标。估计结果如图十八所示。

图十八中AR(1)的系数就是的估计值。Inverted AR Roots是残差自相关模型(3)的滞后算子多项式的根，这个根有时是虚数，但静态自回归模型的滞后算子多项式的根的模应该小于1。

如果模型（2）的误差项存在高阶自相关，形如

我们应在图十七的估计方程对话框中输入IM C GNP AR(1) AR(2) AR(3)。如果模型（2）的误差项存在形如下式的自相关

我们应在图十七的估计方程对话框中输入IM C GNP AR(1) AR(3)。如果模型（2）的误差项存在形如下式的自相关

我们应在图十七的估计方程对话框中输入IM C GNP AR(4)。这样就可以校正误差序列高阶自相关。

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