领域：时尚零售
问题类型：MIP（库存再分配）
管理高级鞋制造商Goertz的零售库存分配
总结
作为一家中型时装生产商和零售商，Goertz 经常面临如何在 150 家零售店重新分配库存的挑战。以GAMS模型为核心的新开发解决方案可帮助Goertz在销售季节多次智能地重新分配库存。借助新的解决方案，Goertz已经能够提高库存可用性，同时将每个再配送周期平均缩短7天。Goertz技术人员能够在不到两个月的时间里独立实施该模型。
介绍
Goertz是一家传统的高档鞋制造商，于1875年在德国北部的汉堡市成立，至今仍总部设在汉堡市。除了设计和制造鞋子外，Goertz还在德国各地经营着自己的连锁店，拥有150家零售店，拥有3000多名员工。 Goertz提供大约7000种不同款式的鞋子出售。像大多数时尚产品一样，生产的款式在季节之间和每年都会发生变化。鉴于这种波动的产品组合，在中央仓库中持有大量库存在经济上是没有意义的，因为在一个季节结束时不出售所有尺寸的特定款式的鞋子的可能性很大。相反，Goertz将其150家零售店用作大型分布式仓库，始终展示完整的库存。
问题所在
鞋款在赛季开始时出现在商店中，尺寸没有任何差距。然而，随着越来越多的鞋子被出售，这些差距在整个赛季中都会累积。一旦某家商店的款式售罄超过两种尺码，该商店的整个款式就会在企业资源规划 （ERP） 系统中标记为“不完整”。尽可能减少这些不完整款式的数量既符合零售商的利益，也符合客户的利益。
Goertz制定了一个复杂的再分配计划，以实现在整个销售季节尽量减少差距的目标。在此方案中，商店将不完整样式的剩余尺寸发送回中央配送仓库。在仓库中加工后，各种尺寸的鞋子被重新分配到有需求的商店，在整个销售季节的剩余时间内优先考虑销售概率高的商店。该方案允许公司对不同商店不同鞋子销售成功的不可预见性做出反应，但成本高昂且缓慢。运输、库存和再分配会增加费用，采用此再分配计划的鞋子的典型周转时间为 7-14 天，在此期间受影响的鞋子无法出售。
图1 涉及中央仓库的一种鞋型的再分配系统。
剩余尺寸的不完整样式将从性能不佳的商店（红色）发送到中央仓库。分类和存储后，缺失的尺寸将从仓库发送到符合样式（绿色）的商店。重新分配后，表现不佳的商店没有款式的库存，而高性能商店填补了他们的空白。此解决方案中的运输和处理开销很高。
以更有效的方式管理多个地点的库存水平的挑战促使Goertz研究了数学优化技术。目的是为这个问题制定新的解决方案，以保持或超过其高标准，同时最大限度地降低成本和周转时间。
鉴于中央仓库是引入大部分成本和延误的点，Goertz 的专家提出了一个想法，即削减仓库，转而实施直接的商店到商店重新分配系统。在7000家商店中有150种不同的款式，在商店之间重新分配鞋子的可能组合数量非常多。但是，通过一组定义良好的业务约束，可以在 GAMS 中建立一个混合整数问题来解决问题：
优化目标
- 最大限度地提高完整尺寸范围的整体可用性
- 在所有商店中，重新分发后，不完整样式的数量应尽可能少。
- 最大限度地降低总运输成本
- 单次交付的数量应尽可能少。
- 优先考虑大批量商店
- 根据他们的位置，一些商店在某些风格上表现优于其他商店。再分销计划优先考虑那些更有可能在销售季节剩余时间内销售特定款式的商店。
业务约束
- 避免不完整的尺寸范围
- 如果从商店发送不完整的款式，则应发送所有尺寸以清理货架空间。
- 避免非常小的运输
- 如果至少可以发送五双鞋，则仅安排两家商店之间的运输。
- 限制发送商店的负担
- 由于重新分配除了其他职责外，还必须由商店员工处理，因此每个原产地商店最多必须发送到 10 家不同的目的地商店
图2 店到店再分配系统。
在此解决方案中，避免了中央仓库的参与。这节省了运输和装卸，并将典型的周转时间减少了大约 7 天。
实现
在选择优化解决方案时，Goertz 的一个关键考虑因素是易于集成到其现有的 IT 基础架构中。在这里，GAMS 的灵活性和可用接口的范围是一个很大的优势。为了尽可能减少摩擦地集成 GAMS，编写了一组 R 例程，这些例程从不同的公司规划和仓储数据库中提取数据进行预处理。然后，处理后的数据通过GDX文件传递到开发的GAMS模型。然后，GAMS 运行的结果被读回 R，并在检查合理性后输入 ERP 系统。ERP系统反过来为每个商店生成单独的运输指令。
该解决方案的核心是在 GAMS 中制定的混合整数模型。CPLEX 可以在大约 90 分钟内在标准工作站硬件（3 个 CPU，32 GB RAM）上解决此模型，以获得完整的 Goertz 库存。
图3.优化解决方案的示意图。
GAMS 模型由一组自定义 R 脚本调用，这些脚本从各种公司数据库中提取和清理数据，然后将数据馈送到优化中。结果再次由R脚本收集并传输到ERP系统，ERP系统又生成单独的传输指令。
结果
优化结果使Goertz能够大幅增加所有商店中完全可用的鞋型数量：在商店之间重新分配约6%的总库存导致完全可用的款式增加了22%。图 4 显示了一种鞋型的结果。由于商店到商店的运输量较低，因此可以使用标准的快递服务进行运输。
与预期相反，每家商店都从该计划中受益，即使是那些必须发送比收到的鞋子更多的商店，因为最终即使他们拥有比以前更完整的款式。 总之，Goertz专家团队在短时间内实施了成功的解决方案。 所有项目目标和目的都已实现，重新分配时间从7-14天减少到2-5天，从而增加了销售机会。
图4.直接商店到商店再分配方案对所有商店中一种产品样式的可用性的影响。
在重新分配之前（左），所有商店的风格可用性都非常分散。重新分配后，风格供应不完整的商店数量已从 80 家减少到 18 家。
关于Goertz
Goertz是一家传统的高档鞋制造商，于1875年在德国北部的汉堡市成立，至今仍总部设在汉堡市。除了设计和制造鞋子外，Goertz还在德国各地经营着自己的连锁店，拥有150家零售店，拥有3000多名员工。
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