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MLwiN多层模型拟合软件包|MCMC估计特征
MLwiN和多层建模 多层建模已迅速确立为对具有复杂层次结构的数据进行建模的合适工具。它对于将我们对社会科学、生物学及其他科学的认识扩展到单层建模所能获得的范围之外具有重要意义。多层建模目前正被广泛应用于教育学、医学、人口学、经济学、农业等众多领域。 “多层”一词指的是系统中各单元之间的嵌套从属关系。例如，在教育系统中，学生是班级的成员，而班级又归属于学校。当将多元回归等“单层”技术应用于此类结构的数据时，分析会忽略数据结构的重要方面，结果往往会产生误导。 采用多层方法，可以以特别灵活的方式进行多元回归和多元方差分析。这些模型还可用于拟合增长曲线和其他重复测量数据（响应变量可以是连续型或离散型）、从复杂设计的研究中估计方差和协方差成分，以及分析采用轮换抽样的研究数据。多层时间序列数据可以建模。可以拟合多层广义线性模型：例如，针对二分类响应数据的logit、log-log或probit模型，并且提供了用于多分类有序或无序logistic模型的宏。可以拟合多层生存或事件历史模型。复杂抽样调查数据可以得到灵活而高效的建模。 MLwiN图形界面 MLwiN的一个重要特性是其图形界面。这些界面使用户能够轻松地建立、拟合和操作模型。软件提供了用于数据处理、绘图、查看迭代进展等的窗口。拟合模型的预测可以直接使用标准统计记号来指定，并与各种派生图形直接关联，当模型参数发生变化时，这些图形会自动更新。同样，后验残差估计及其函数也可以直接与图形关联，例如用于模型诊断。 通过一个专门的输入界面即可轻松设定多元模型。可以指定复杂的方差函数，软件允许通过交互式界面将方差作为解释变量的函数进行线性和非线性建模，并以标准记号显示生成的模型。 软件内置了马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）贝叶斯建模，并提供详细的可视化诊断。支持参数自助法和非参数自助法，并实现了迭代自助法，用于多层广义线性模型的无偏估计。 MLwiN中的绘图 软件提供了丰富的绘图功能。任何图形都可以在颜色、符号、线条等方面进行修改。 我们可以将图形叠加显示、按图案布局排列（如网格图）、添加标签、依据数据单元识别图形上的点或线，并将图形复制粘贴到其他应用程序中。软件还会直接生成若干特殊类型的图形，例如用于显示诊断结果的图形。 下面的毛虫图由残差窗口创建，表示方差成分模型中一系列按顺序排列的学校效应收缩残差估计值及其95%置信区间。
MLwiN中的MCMC估计 马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法可以拟合贝叶斯模型，其中需要为模型参数指定先验分布。默认情况下，MLwiN设置弥散先验，可用于近似极大似然估计。 MLwiN使用两种方法。对于正态响应使用Gibbs抽样，对于正态或二分类/比例响应使用Metropolis-Hastings算法——这些是1.0版本中仅有的可用方法。 当选择MCMC或按下估计控制按钮时，工具栏上会出现用于控制估计的选项。可以控制以下项目。 Burn in（预烧期） 这是不用于描述最终参数分布的初始迭代次数；也就是说，这些迭代会被舍弃，以使马尔可夫链收敛到后验分布。 Monitoring（监测期） 预烧期结束后，监测期是指产生分布摘要之前需进行的迭代次数。 Refresh（刷新） 这指定了迭代过程中屏幕上参数估计值的刷新频率。 Thinning（抽稀） 这是马尔可夫链中相继参数值被存储的频率。 对于Metropolis-Hastings算法，还需要设置一些额外的参数。在迭代进行过程中，您可以在轨迹窗口中查看其进展，如下面随机系数正态模型的示例：
监测MCMC估计 MCMC方法可以拟合带有先验参数分布的贝叶斯模型。默认情况下，MLwiN设置弥散先验。Gibbs抽样和Metropolis-Hastings抽样均可使用。 点击这些图形中的任意一个，即可获得摘要统计量和诊断信息——并得到如下窗口，其中显示了一层方差参数的核密度图、自相关函数以及所需链长等估计值：如果指定了信息性先验，该分布将叠加显示在后验核密度之上。
MLwiN中的自助法（Bootstrapping） MLwiN具有强大的功能，可对所拟合的任何模型执行参数自助法。这不仅可以实现精确推断，还可以进行偏差校正——在使用拟似然估计拟合广义线性多层模型时这一点尤为重要，因为此时需要进行迭代偏差校正。 自助法控制菜单如下：
其中提供了指定重复抽样次数（如需迭代自助法）、每次重复集大小、起始值以及是否需要对估计值进行偏差校正等选项。利用轨迹窗口可以监控迭代的进展，如下所示。
通过底部工具栏，您可以设置要显示的最近参数集估计值的数量、选择查看每个参数估计值的计算结果还是运行均值，以及（对于迭代自助法）选择观察当前重复集的进展还是仅绘制一系列偏差校正后的估计值：建议使用后者以观察收敛情况，但您可以通过该对话框在两种视图之间切换。 在结束时或任何其他时间，您只需点击感兴趣的参数所在图形，即可查看自助法估计摘要。如果在轨迹窗口中点击，将显示核密度图、一组摘要分位数，以及由自助重复样本计算得到的均值和标准误。如果您在自助法菜单中指定了缩放，则所有这些结果都会进行相应的缩放。 系统需求 MLwiN 2.10(和后续版本)能够安装到下列操作系统中：
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