HLM

分层线性和非线性模型(Hierarchical Linear and Nonlinear Modeling)分析软件

当前版本：8.2 | 最新更新

在社会研究和其它领域中,研究的数据通常是分层(hierarchical )结构的.也就是说,单独研究的课题可能会被分类或重新划分到具有不同特性的组中.在这种情况下,个体可以被看成是研究的第一层(level-1)单元,而那些区分开他们的组也就是第二层(level-2)单元.这可以被进一步的延伸,第二层(level-2)的单元也可以被划分到第三层单元中.在这个方面很典型的示例,比如教育学(学生位于第一层,学校位于第二层,学校分布是第三层),又比如社会学(个体在第一层,相邻的个体在第二层).很明显在分析这样的数据时,需要专业的软件.分层线性和非线性模型(也称为多层模型)的建立是被用来研究单个分析中的任意层次间的关系的,而不会在研究中忽略掉分层模型中各个层次间相关的变异性.

HLM程序包能够根据结果变量来产生带说明变量(explanatory variable,利用在每层指定的变量来说明每层的变异性)的线性模型.HLM不仅仅估计每一层的模型系数,也预测与每层的每个采样单元相关的随机因子(random effects).虽然HLM常用在教育学研究领域(该领域中的数据通常具有分层结构),但它也适合用在其它任何具有分层结构数据的领域.这包括纵向分析( longitudinal analysis),在这种情况下,在个体被研究时的重复测量可能是嵌套(nested)的.另外,虽然上面的示例暗示在这个分层结构的任意层次上的成员(除了处于最高层次的)是嵌套(nested)的,HLM同样可以处理成员关系为"交叉(crossed)",而非必须是"嵌套(nested)"的情况,在这种情况下,一个学生在他的整个学习期间可以是多个不同教室里的成员.

HLM程序包可以处理连续,计数,序数和名义结果变量(outcome varible),及假定一个在结果期望值和一系列说明变量(explanatory variable)的线性组合之间的函数关系.这个关系通过合适的关联函数来定义,例如identity关联(连续值结果)或logit关联(二元结果).

由于对多变量结果模型的兴趣增加，例如重复测量数据，Jennrich & Schluchter (1986) 和 Goldstein (1995) 的贡献导致在大多数可用的分层线性建模程序中包含多变量模型。这些模型允许研究人员研究层次结构最低级别的方差可以采用多种形式/结构的情况。该方法还为研究人员提供了拟合潜在变量模型的机会 (Raudenbush & Bryk, 2002)，层次结构的第一级代表易错的观察数据与潜在的“真实”数据之间的关联。最近在这方面受到关注的一个应用是项目响应模型的分析，其中个人“能力”或“潜在特征”基于给定响应的概率，作为呈现给个人的项目特征的函数。

在 HLM 7 中，在多级和纵向数据建模方面引入了前所未有的灵活性，包括处理二元、计数、有序和多项（名义）响应变量以及正态理论分层线性模型的连续响应变量的三个新程序. HLM 7 为横截面和纵向模型以及四向交叉分类和嵌套混合模型引入了四级嵌套模型。添加了具有相关随机效应（空间设计）的分层模型。另一个新功能是通过使用自适应高斯-厄米正交 (AGH) 和最大似然的高阶拉普拉斯近似来估计分层广义线性模型的新灵活性。当集群规模较小且方差分量较大时，AGH 方法已被证明非常有效。高阶拉普拉斯方法需要更大的簇大小，但允许任意数量的随机效应（当簇大小很大时很重要）。

在 HLM8 中，添加了从不完整数据估计 HLM 的能力。这是一种完全自动化的方法，可以从不完整的数据中生成和分析多重插补数据集。该模型是完全多元的，使分析人员能够通过辅助变量加强插补。这意味着用户指定了 HLM；该程序会自动搜索数据以发现哪些变量具有缺失值，然后估计一个多元分层线性模型（“插补模型”），其中所有具有缺失值的变量都对所有具有完整数据的变量进行回归。然后程序使用由此产生的参数估计来生成 M 个插补数据集，然后依次分析每个数据集。使用“Rubin 规则”组合结果。

HLM 8 的另一个新功能是固定截距和随机系数 (FIRC) 的灵活组合现在包含在 HLM2、HLM3、HLM4、HCM2 和 HCM3 中。多级因果研究中可能出现的问题是随机效应可能是相关的与治疗分配。例如，假设治疗被非随机分配给嵌套在学校内的学生。如果随机截距与治疗效果相关，则使用随机学校截距估计两级模型将产生偏差。传统的策略是为学校指定一个固定效应模型。然而，这种方法假设治疗效果是同质的，可能会导致对平均治疗效果的估计有偏差、标准误差不正确和解释不当。 HLM 8 允许分析师在解决这些问题的模型中将固定截距与随机系数相结合，并促进更丰富的总结，包括对治疗效果变化的估计和特定单位治疗效果的经验贝叶斯估计。这种方法是在 Bloom、Raudenbush、Weiss 和 Porter (2017) 中提出的。

HLM 8手册